Podemos dizer de uma maneira bem simplificada e informal que conjunto é uma coleção de coisas, objetos ou números. Um conjunto pode ou não ter propriedade característica. Se um conjunto é composto somente por números costuma ser chamado de conjunto numérico.
Exemplos:
A = {Santos, São Paulo, Palmeiras, Flamengo} - A é um conjunto de times de futebol
B = {Tietê, Fusca, Londres, Batata, Dolar, 1972} - B é um conjunto qualquer
C = {0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 15, 20, 28) - C é um conjunto numérico
D = {{1, 2}, {0, 3}, {5, 7, 8}} - D é um conjunto formado por outros conjuntos
Partição de um Conjunto
Entendemos como partição de um conjunto qualquer E ao conjunto de partes não vazias de E, disjuntas duas a duas e cuja reuião é o próprio conjunto E. Somente conjuntos não vazios podem ser particionados.
Seja o conjunto E = {0, 1, 2, 3, 5, 7, 8)
{1, 2}, {0, 3}, {5, 7, 8} é uma partição do conjunto E.
Conjunto dos Números Naturais
Foi provavelmente o primeiro conjunto numérico criado. É composto por números a partir do zero (0) ou do um (1). Para diferenciar geralmente se usa um asterico (*) para indicar com o zero, mas essa ordem é discutível por causa da origem dos naturais. Este conjunto só admite a operação adição e a multiplicação.
Exemplos:
N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} é o conjunto dos naturais sem o zero.
N* = {0, 1 2, 3, 4, 5, ...} é o conjunto dos naturais com o zero
Conjunto dos Números Inteiros
Este conjunto foi criado para acomodar também a operação subtração que os naturais não acomoda. É, portanto formado pelos naturais com o zero e todos os simétricos dos naturais sem o zero. Assim o conjunto dos inteiros normalmente é representado por: Z = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. Outros conjuntos menores que Z, que são subconjuntos de Q podem ser determinados. Veja os exemplos abaixo.
Exemplos: é o conjunto números inteiros positivos é o conjunto números inteiros negativos é o conjunto números inteiros positivos com o zero
Conjunto dos Números Racionais
Este conjunto foi criado para acomodar também a operação divisão que os inteiros e os naturais não acomodam. Assim o conjunto dos Racionais, representado por: Q é melhor descrito pela sua propriedade característica: Outros conjuntos menores que Q, que são subconjuntos de Q podem ser determinados. Veja os exemplos abaixo.
Exemplos: é um subconjunto números racionais negativos é um subconjunto números racionais negativos com o zero ou Q_∪{0}.
Conjunto dos Números Reais
O Conjunto dos Números Reais é a reunião do Conjunto dos Números Racionais com o Conjunto dos Números Não racionais, que poderíamos chamar de Conjunto dos Números Irracionais. É claro que número irracional é aquele que não pode ser escrito com fração de dois inteiros. Assim, o conjunto poder ser representado como segue:
Note que em R podemos realizar: Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão e Radiciação.
Exemplos: são números irracionais é um Subconjunto do conjunto dos números Reais.
Conjunto dos Números Complexos
O Conjunto dos Complexos que indicamos por C é o mais completo pois reune N, Z, Q e R. Foi criado, provavelmente, para calcular raizes da equação de segundo grau, quando o discriminante delta é negativo. Pode ser representado por:
Além do formato mostrado, forma algébrica, os números complexos também podem ser escritos na forma de par ordenado ou na forma trigonométrica.
Exemplos: , são alguns números complexos na forma algébrica
z = 2 + 3i é equivalente a z = (2, 3) na forma de par ordenado
é o conjunto números inteiros positivos
é o conjunto números inteiros negativos
é o conjunto números inteiros positivos com o zero 
Outros conjuntos menores que Q, que são subconjuntos de Q podem ser determinados. Veja os exemplos abaixo.
é um subconjunto números racionais negativos 
é um subconjunto números racionais negativos com o zero ou Q_∪{0}.
são números irracionais
é um Subconjunto do conjunto dos números Reais.
, são alguns números complexos na forma algébrica